3. \(y=\sqrt{6x-x^2}\)

Для существования квадратного корня необходимо \(6x-x^2\ge0\). Разложим выражение под корнем: \(x(6-x)\ge0\), откуда \(0\le x\le6\).

Также \(6x-x^2=9-(x-3)^2\), поэтому график — верхняя полуокружность радиуса 3 с центром \((3;0)\).

Ответ: область определения — \([0;6]\).