3) \(y=-x^2+6x\). Заполнить характеристики функции, найти вершину и ось симметрии, заполнить таблицу значений и построить график.

Это квадратичная функция, её график — парабола.

Коэффициент \(a=-1\), поэтому \(a<0\), и ветви параболы направлены вниз.

Координата вершины:

\[x_{в}=-\frac{b}{2a}=-\frac{6}{2\cdot(-1)}=3.\]

\[y_{в}=-(3)^2+6\cdot3=-9+18=9.\]

Вершина параболы: \(V(3;9)\). Ось симметрии: \(x=3\).

Для построения графика отметить точки \((0;0),(1;5),(2;8),(3;9),(4;8),(5;5),(6;0)\) и соединить их плавной линией.

Ответ: парабола направлена вниз; вершина \(V(3;9)\), ось симметрии \(x=3\).