Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4) \(y=-x^2+2x+3\). Заполнить характеристики функции, найти вершину и ось симметрии, заполнить таблицу значений и построить…Фото задания

Ответ:

Это квадратичная функция, её график — парабола.

Коэффициент \(a=-1\), поэтому \(a<0\), и ветви параболы направлены вниз.

Координата вершины:

\[x_{в}=-\frac{b}{2a}=-\frac{2}{2\cdot(-1)}=1.\]

\[y_{в}=-(1)^2+2\cdot1+3=-1+2+3=4.\]

Вершина параболы: \(V(1;4)\). Ось симметрии: \(x=1\).

\(x\)−2−101234
\(y\)−503430−5

Для построения графика отметить точки \((-2;-5),(-1;0),(0;3),(1;4),(2;3),(3;0),(4;-5)\) и соединить их плавной линией.

Ответ: парабола направлена вниз; вершина \(V(1;4)\), ось симметрии \(x=1\).