Вопрос:

3) y = -x²-2x+3

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Идем дальше! Третий график — для функции y = -x² - 2x + 3.

Снова парабола, но ветви теперь будут направлены вниз, потому что коэффициент при отрицательный (a = -1).

  1. Вершина параболы:
    x₀ = -b / (2a).
    Здесь a = -1, b = -2.
    x₀ = -(-2) / (2 * -1) = 2 / -2 = -1.
    y₀ = -(-1)² - 2*(-1) + 3 = -(1) + 2 + 3 = -1 + 2 + 3 = 4.
    Вершина параболы: (-1; 4).
  2. Точки пересечения с осями:
    С осью Y (x=0):
    y = -(0)² - 2*0 + 3 = 3.
    Точка пересечения с осью Y: (0; 3).
    С осью X (y=0):
    -x² - 2x + 3 = 0.
    Умножим на -1, чтобы было удобнее: x² + 2x - 3 = 0. Это уравнение мы уже решали в первом задании!
    D = 16, √D = 4.
    x₁ = (-2 + 4) / (2*1) = 1.
    x₂ = (-2 - 4) / (2*1) = -3.
    Точки пересечения с осью X: (1; 0) и (-3; 0).
  3. Построение графика:
    Отмечаем вершину (-1; 4) и точки пересечения с осями (0; 3), (1; 0), (-3; 0).
    Рисуем параболу, ветви которой направлены вниз.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие