3) y = −x² + 6x. Определить вид функции и графика, коэффициент a и его знак, направление ветвей, координаты вершины, ось симметрии; заполнить таблицу значений и построить график.

Это квадратичная функция, её график — парабола. Коэффициент при x²: a = −1, поэтому a < 0 и ветви направлены вниз.

x_в = −b/(2a) = −6/(−2) = 3; y_в = −3² + 6·3 = 9. Вершина — (3; 9), ось симметрии: x = 3.

Подставим значения x из таблицы в формулу y = −x² + 6x.

Ответ: вершина (3; 9), ось симметрии x = 3; значения y: 0, 5, 8, 9, 8, 5, 0.