3. За 2 мин колесо сделало 50 оборотов. Найдите угловую скорость.

Время: \(t=2\cdot60=120\) с. Угловой путь за 50 оборотов: \(\varphi=50\cdot2\pi=100\pi\) рад.

Угловая скорость: \(\omega=\frac{\varphi}{t}=\frac{100\pi}{120}=\frac{5\pi}{6}\approx2{,}62\) рад/с.

Ответ: \(\omega=\frac{5\pi}{6}\) рад/с, приблизительно 2,62 рад/с.