3. За какое время t свободно падающее без начальной скорости тело пройдет сотый сантиметр своего пути?

Считаем, что сотый сантиметр — участок пути от 99 до 100 см. Используем формулу свободного падения \(s=\frac{gt^2}{2}\), принимая \(g=10\) м/с².

1. Время достижения отметки 1 м: \(t_{100}=\sqrt{\frac{2\cdot1}{10}}\).
2. Время достижения отметки 0,99 м: \(t_{99}=\sqrt{\frac{2\cdot0.99}{10}}\).
3. Время прохождения сотого сантиметра: \(t=t_{100}-t_{99}=\sqrt{0.2}-\sqrt{0.198}\approx0.00224\) с.

Ответ: примерно 0,00224 с.