3. Задача: На клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

Примем верхний левый угол сетки за начало координат и будем считать координаты в клетках. По рисунку: \(A(2;1)\), \(B(3;4)\), \(C(1;6)\).

Середина отрезка \(BC\) имеет координаты \(\left(\frac{3+1}{2};\frac{4+6}{2}\right)=(2;5)\).

Точки \(A(2;1)\) и середина \(BC(2;5)\) расположены на одной вертикали, на расстоянии \(5-1=4\) клетки. Одна клетка равна 1 см, значит расстояние составляет \(4\cdot1=4\) см.

Ответ: 4 см.