3. Задачи на нахождение сторон и периметра: 1) Дано, что периметр параллелограмма составляет 56 сантиметров, при этом одна из его сторон превышает другую на 8 сантиметров. Необходимо определить длины всех сторон параллелограмма. 2) Известно, что одна из сторон параллелограмма равна 12 сантиметрам, а его периметр равен 40 сантиметрам. Требуется найти длины остальных сторон параллелограмма.

Пусть меньшая сторона равна x см, тогда большая равна (x + 8) см. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому периметр равен удвоенной сумме соседних сторон.

\(2(x + x + 8) = 56\).

\(2x + 8 = 28\), откуда \(2x = 20\) и \(x = 10\). Большая сторона равна \(10 + 8 = 18\) см.

Ответ: стороны параллелограмма — 10 см, 18 см, 10 см и 18 см.

Обозначим вторую, отличную от известной стороны через x см. По формуле периметра параллелограмма:

\(2(12 + x) = 40\).

\(12 + x = 20\), значит, \(x = 8\) см. Противоположные стороны равны.

Ответ: остальные стороны равны 8 см, 12 см и 8 см.