3. Задание 3 — Сократите дробь, используя разность квадратов: \(\frac{a-4}{a^2-16}\)

Разложим знаменатель как разность квадратов:

\(a^2-16=(a-4)(a+4)\).

Тогда \(\frac{a-4}{a^2-16}=\frac{a-4}{(a-4)(a+4)}=\frac1{a+4}\).

В исходной дроби знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому \(a\ne4\) и \(a\ne-4\).

Ответ: \(\frac1{a+4}\), где \(a\ne4\), \(a\ne-4\).