№ 3. Задание: Луч c — биссектриса ∠(ab). Луч d — биссектриса ∠(ac). Найдите ∠(bd), если ∠(ad) = 20°.

Так как луч d — биссектриса угла \(\angle(ac)\), то:

\[\angle(ad) = \angle(dc) = 20^\circ\]

Следовательно:

\[\angle(ac) = 20^\circ + 20^\circ = 40^\circ\]

Луч c — биссектриса угла \(\angle(ab)\), поэтому:

\[\angle(ac) = \angle(cb) = 40^\circ\]

Тогда:

\[\angle(bd) = \angle(bc) + \angle(cd) = 40^\circ + 20^\circ = 60^\circ\]

Ответ: \(\angle(bd)=60^\circ\).