№ 4. Задание: Дано: ∠BOC = 148°, OM ⟂ OC, OK — биссектриса ∠COB. Найти: ∠KOM.

Так как луч OK — биссектриса угла \(\angle COB\), то:

\[\angle KOC = \frac{\angle BOC}{2} = \frac{148^\circ}{2} = 74^\circ\]

Поскольку \(OM \perp OC\), угол \(\angle MOC\) равен \(90^\circ\).

По рисунку лучи OK и OM расположены по одну сторону от OC, поэтому:

\[\angle KOM = \angle MOC - \angle KOC = 90^\circ - 74^\circ = 16^\circ\]

Ответ: \(\angle KOM=16^\circ\).