3. Задайте два неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\). Постройте векторы \(\vec n=2\vec a-\vec b\); \(\vec m=\frac12\vec b-\vec a\).

Выберем неколлинеарные векторы \(\vec a=(2;1)\) и \(\vec b=(1;3)\).

Вычислим координаты требуемых векторов:

1. \(\vec n=2\vec a-\vec b=(4;2)-(1;3)=(3;-1)\).
2. \(\vec m=\frac12\vec b-\vec a=(0.5;1.5)-(2;1)=(-1.5;0.5)\).

На рисунке показаны выбранные векторы и результаты построения. Масштаб координатной сетки условный.

Ответ: \(\vec n=(3;-1)\), \(\vec m=(-1.5;0.5)\).