№3 Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -8х + 11 и проходит через начало координат.

Привет! Давай разберемся, как построить новую линейную функцию по заданным условиям.

Что нам дано:

• График новой функции параллелен прямой y = -8x + 11.
• График новой функции проходит через начало координат (то есть через точку (0; 0)).

Линейная функция имеет вид y = kx + b, где:

• k — это угловой коэффициент (он показывает, насколько круто идет прямая);
• b — это свободный член (он показывает, где прямая пересекает ось y).

Шаг 1: Условие параллельности

Две прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны. В нашем случае, прямая y = -8x + 11 имеет угловой коэффициент k = -8. Значит, у нашей новой функции угловой коэффициент тоже будет -8.

Пока наша новая функция выглядит так: y = -8x + b.

Шаг 2: Условие прохождения через начало координат

Начало координат — это точка с координатами (0; 0). Это значит, что когда x = 0, то y = 0.

Подставим эти значения в нашу формулу:

Мы нашли, что свободный член b равен 0.

Шаг 3: Составляем итоговую формулу

Теперь, когда мы знаем, что k = -8 и b = 0, мы можем записать формулу нашей линейной функции:

Или просто:

Ответ: Формула линейной функции: y = -8x.