3) Задумали число, которое на 18 больше, чем третья часть этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно z. Тогда, согласно условию задачи, \(z = \frac{z}{3} + 18\). Вычтем \(\frac{z}{3}\) из обеих частей: \(z - \frac{z}{3} = 18\). Это равносильно \(\frac{3z}{3} - \frac{z}{3} = \frac{2z}{3} = 18\). Умножим обе части на \(\frac{3}{2}\), чтобы найти z: \(z = 18 * \frac{3}{2} = \frac{54}{2} = 27\). Задуманное число равно 27.