3. Задумали число. С этого числа отняли 213 и получили число, которое на 55 меньше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x. По условию:

\(x - 213 = \frac{x}{2} - 55\).

1. Перенесём слагаемые: \(x - \frac{x}{2} = 213 - 55\).

2. Получаем \(\frac{x}{2} = 158\), значит, \(x = 316\).

Проверка: \(316 - 213 = 103\), а \(316 : 2 - 55 = 158 - 55 = 103\).

Ответ: 316.