№3. Заказ на изготовление 300 деталей первый рабочий выполняет на 5 ч быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 5 деталей больше?

Пусть второй рабочий изготавливает x деталей в час. Тогда первый изготавливает x + 5 деталей в час.

Время выполнения заказа каждым рабочим равно объёму заказа, делённому на производительность: второй затратит 300/x часов, первый — 300/(x + 5) часов.

По условию первый выполняет заказ на 5 часов быстрее:

300/x − 300/(x + 5) = 5, где x > 0.

Умножим обе части на x(x + 5):

300(x + 5) − 300x = 5x(x + 5),

1500 = 5x² + 25x,

x² + 5x − 300 = 0,

(x − 15)(x + 20) = 0.

Получаем x = 15 или x = −20. Отрицательная производительность не подходит.

Ответ: второй рабочий изготавливает 15 деталей в час.