3. Замените * таким выражением, чтобы получилось тождество: а) $(a^4\cdot a^2)^3:* = a^7$; б) $(a^3)^4\cdot * = -a^{17}$; в) $(a^2)^3\cdot * = a^{12}$; г) $(a^4\cdot a^3)^2 = *\cdot(-a)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Замените * таким выражением, чтобы получилось тождество: а) $(a^4\cdot a^2)^3:* = a^7$; б) $(a^3)^4\cdot * = -a^{17}$;…$ Фото задания

3. Замените * таким выражением, чтобы получилось тождество: а) $(a^4\cdot a^2)^3:* = a^7$; б) $(a^3)^4\cdot * = -a^{17}$; в) $(a^2)^3\cdot * = a^{12}$; г) $(a^4\cdot a^3)^2 = *\cdot(-a)^3$.

Accepted Answer

а) $(a^4\cdot a^2)^3=a^{18}$, поэтому $a^{18}:*=a^7$. Отсюда $*=a^{11}$.
б) $(a^3)^4=a^{12}$. Чтобы получить $-a^{17}$, нужно умножить на $-a^5$. Значит, $*=-a^5$.
в) $(a^2)^3=a^6$, поэтому $*=a^6$.
г) Левая часть равна $(a^7)^2=a^{14}$. Так как $(-a)^3=-a^3$, получаем $*=-a^{11}$.

Ответ: а) $a^{11}$; б) $-a^5$; в) $a^6$; г) $-a^{11}$.

3. Замените * таким выражением, чтобы получилось тождество: а) \((a^4\cdot a^2)^3:* = a^7\); б) \((a^3)^4\cdot * = -a^{17}\); в) \((a^2)^3\cdot * = a^{12}\); г) \((a^4\cdot a^3)^2 = *\cdot(-a)^3\).

Ответ: