3. Запишите множество А всех двузначных чисел, кратных числу 15, и множество В всех натуральных делителей числа 45. Найдите пересечение и объединение множеств А и В.

Решение:

1. Находим множество А:
Двузначные числа, кратные 15. Это числа 15, 30, 45, 60, 75, 90.

\( A = \{15; 30; 45; 60; 75; 90\} \)

2. Находим множество В:
Натуральные делители числа 45. Делители числа 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45.

\( B = \{1; 3; 5; 9; 15; 45\} \)

3. Находим пересечение множеств А и В (A \(\cap\) B):
Пересечение — это элементы, которые есть в обоих множествах.

Общие элементы: 15, 45.

\( A \cap B = \{15; 45\} \)

4. Находим объединение множеств А и В (A \(\cup\) B):
Объединение — это все элементы, которые есть хотя бы в одном из множеств, без повторений.

\( A \cup B = \{1; 3; 5; 9; 15; 30; 45; 60; 75; 90\} \)

Ответ:
\( A = \{15; 30; 45; 60; 75; 90\} \)
\( B = \{1; 3; 5; 9; 15; 45\} \)
\( A \cap B = \{15; 45\} \)
\( A \cup B = \{1; 3; 5; 9; 15; 30; 45; 60; 75; 90\} \)