3. Запишите все правильные дроби со знаменателем 12, все неправильные дроби со знаменателем 12, в которых числитель 12, и все неправильные дроби со знаменателем 12, в которых числитель — взаимно простое число.

Правильная дробь имеет числитель меньше знаменателя. Неправильная — числитель, равный знаменателю или больший него. Взаимно простые числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.

Все правильные дроби со знаменателем 12: \(\frac{1}{12},\frac{2}{12},\frac{3}{12},\frac{4}{12},\frac{5}{12},\frac{6}{12},\frac{7}{12},\frac{8}{12},\frac{9}{12},\frac{10}{12},\frac{11}{12}\).

Неправильная дробь со знаменателем 12 и числителем 12: \(\frac{12}{12}\).

Числитель неправильной дроби должен быть не меньше 12. Чтобы он был взаимно прост с 12, он не должен делиться ни на 2, ни на 3. Таких чисел бесконечно много; например: \(\frac{13}{12},\frac{17}{12},\frac{19}{12},\frac{23}{12},\frac{25}{12},\ldots\). В общем виде это дроби \(\frac{n}{12}\), где \(n\ge12\) и \(n\) не делится на 2 и на 3.