3 Запишите выражение в виде произведения простых множителей и найдите его значение. 1) 2.6.14.22 = 2 · (2 · 3) · (2 · 7) · (2 · 11) = 3696 2) 2·3·35·4= 3) 12·11·2= 4) 3·3·5·11·15= 5) 9·31·43= 6) 5·17·58·22=

Решение:

Разложим числа на простые множители:

1. \( 2 \cdot 3 \cdot 35 \cdot 4 = 2 \cdot 3 \cdot (5 \cdot 7) \cdot (2 \cdot 2) = 2^3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 840 \)
2. \( 12 \cdot 11 \cdot 2 = (2 \cdot 2 \cdot 3) \cdot 11 \cdot 2 = 2^3 \cdot 3 \cdot 11 = 264 \)
3. \( 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 15 = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 \cdot (3 \cdot 5) = 3^3 \cdot 5^2 \cdot 11 = 27 \cdot 25 \cdot 11 = 675 \cdot 11 = 7425 \)
4. \( 9 \cdot 31 \cdot 43 = (3 \cdot 3) \cdot 31 \cdot 43 = 3^2 \cdot 31 \cdot 43 = 9 \cdot 1333 = 12000 - 1200 + 99 = 11997 \)
5. \( 5 \cdot 17 \cdot 58 \cdot 22 = 5 \cdot 17 \cdot (2 \cdot 29) \cdot (2 \cdot 11) = 2^2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 17 \cdot 29 = 4 \cdot 55 \cdot 17 \cdot 29 = 220 \cdot 493 = 108460 \)

Ответ: 2) 840; 3) 264; 4) 7425; 5) 11997; 6) 108460.