5 Запишите выражение в виде произведения степеней простых множителей и найдите его значение. 1) 6·21·14 = (2·3) · (3·7) · (2·7) = 2² · 3² · 7² = 1764 2) 12·15·4= 3) 24·26= 4) 33·77·11·15= 5) 9·72·37= 6) 35·17·34=

Решение:

1. \( 12 \cdot 15 \cdot 4 = (2^2 \cdot 3) \cdot (3 \cdot 5) \cdot 2^2 = 2^4 \cdot 3^2 \cdot 5 = 16 \cdot 9 \cdot 5 = 144 \cdot 5 = 720 \)
2. \( 24 \cdot 26 = (2^3 \cdot 3) \cdot (2 \cdot 13) = 2^4 \cdot 3 \cdot 13 = 16 \cdot 39 = 624 \)
3. \( 33 \cdot 77 \cdot 11 \cdot 15 = (3 \cdot 11) \cdot (7 \cdot 11) \cdot 11 \cdot (3 \cdot 5) = 3^2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11^3 = 9 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 1331 = 45 \cdot 9317 = 419265 \)
4. \( 9 \cdot 72 \cdot 37 = 3^2 \cdot (2^3 \cdot 3^2) \cdot 37 = 2^3 \cdot 3^4 \cdot 37 = 8 \cdot 81 \cdot 37 = 648 \cdot 37 = 23976 \)
5. \( 35 \cdot 17 \cdot 34 = (5 \cdot 7) \cdot 17 \cdot (2 \cdot 17) = 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 17^2 = 10 \cdot 7 \cdot 289 = 70 \cdot 289 = 20230 \)

Ответ: 2) 720; 3) 624; 4) 419265; 5) 23976; 6) 20230.