3. Заполнить пропуски так, чтобы было верным равенство: 1) $(x+2b)^2=\ldots+4\ldots+4b^2$; 2) $(3c-a)^2=9c^2-\ldots+a^2$; 3) $(a-\ldots)^2=\ldots-2ac^2+\ldots$; 4) $(y^2+\ldots)^2=\ldots+2y^2x+\ldots$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Заполнить пропуски так, чтобы было верным равенство: 1) $(x+2b)^2=\ldots+4\ldots+4b^2$; 2) $(3c-a)^2=9c^2-\ldots+a^2$;…$ Фото задания

3. Заполнить пропуски так, чтобы было верным равенство: 1) $(x+2b)^2=\ldots+4\ldots+4b^2$; 2) $(3c-a)^2=9c^2-\ldots+a^2$; 3) $(a-\ldots)^2=\ldots-2ac^2+\ldots$; 4) $(y^2+\ldots)^2=\ldots+2y^2x+\ldots$.

Accepted Answer

Используем формулы $(u+v)^2=u^2+2uv+v^2$ и $(u-v)^2=u^2-2uv+v^2$.

При $u=x$, $v=2b$: $(x+2b)^2=\mathbf{x^2}+4\mathbf{xb}+4b^2$.
При $u=3c$, $v=a$: $(3c-a)^2=9c^2-\mathbf{6ac}+a^2$.
Средний член $-2ac^2$ имеет вид $-2\cdot a\cdot c^2$, поэтому $(a-\mathbf{c^2})^2=\mathbf{a^2}-2ac^2+\mathbf{c^4}$.
Чтобы средний член был $2y^2x$, берём слагаемые $y^2$ и $x$: $(y^2+\mathbf{x})^2=\mathbf{y^4}+2y^2x+\mathbf{x^2}$.

3. Заполнить пропуски так, чтобы было верным равенство: 1) \((x+2b)^2=\ldots+4\ldots+4b^2\); 2) \((3c-a)^2=9c^2-\ldots+a^2\); 3) \((a-\ldots)^2=\ldots-2ac^2+\ldots\); 4) \((y^2+\ldots)^2=\ldots+2y^2x+\ldots\).

Ответ: