Раскройте по ФСУ: 2.1 $49m^2-n^2$; 2.2 $(2m+n)^2$; 2.3 $(x^2+2y^3)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Раскройте по ФСУ: 2.1 $49m^2-n^2$; 2.2 $(2m+n)^2$; 2.3 $(x^2+2y^3)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

2.1. По формуле разности квадратов $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$:

$49m^2-n^2=(7m-n)(7m+n)$.

2.2. По формуле квадрата суммы $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$:

$(2m+n)^2=(2m)^2+2\cdot2m\cdot n+n^2=4m^2+4mn+n^2$.

2.3. Применяем ту же формулу:

$(x^2+2y^3)^2=(x^2)^2+2\cdot x^2\cdot2y^3+(2y^3)^2=x^4+4x^2y^3+4y^6$.

Ответ: 2.1) $(7m-n)(7m+n)$; 2.2) $4m^2+4mn+n^2$; 2.3) $x^4+4x^2y^3+4y^6$.

Раскройте по ФСУ: 2.1 \(49m^2-n^2\); 2.2 \((2m+n)^2\); 2.3 \((x^2+2y^3)^2\).