Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Задание 3. Таблица истинности для выражения (-A ∧ B ∨ ¬C) ∨ (C ∧ ¬B)
Давай заполним эту сложную таблицу истинности шаг за шагом. Нам нужно вычислить:
- -A (отрицание A)
- ¬C (отрицание C)
- -A ∧ B (конъюнкция, то есть И, между ¬A и B)
- -A ∧ B ∨ ¬C (дизъюнкция, то есть ИЛИ, между результатом шага 3 и ¬C)
- C ∧ ¬B (конъюнкция между C и ¬B)
- И, наконец, (-A ∧ B ∨ ¬C) ∨ (C ∧ ¬B) (дизъюнкция между результатом шага 4 и результатом шага 5)
| A | B | C | ¬A | ¬B | ¬C | ¬A ∧ B | ¬A ∧ B ∨ ¬C | C ∧ ¬B | (-A ∧ B ∨ ¬C) ∨ (C ∧ ¬B) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Разбор:
- ¬A: инвертируем значения A.
- ¬B: инвертируем значения B.
- ¬C: инвертируем значения C.
- ¬A ∧ B: результат будет 1 только если ¬A=1 И B=1.
- ¬A ∧ B ∨ ¬C: результат будет 1, если результат (¬A ∧ B) равен 1 ИЛИ ¬C равен 1.
- C ∧ ¬B: результат будет 1 только если C=1 И ¬B=1.
- (-A ∧ B ∨ ¬C) ∨ (C ∧ ¬B): финальный результат будет 1, если результат (¬A ∧ B ∨ ¬C) равен 1 ИЛИ результат (C ∧ ¬B) равен 1.
