3. Значение какого из выражений является рациональным? 1) $(\sqrt{6}-3)(\sqrt{6}+3)$; 2) $\frac{(\sqrt{5})^2}{\sqrt{10}}$; 3) $\sqrt{3}\cdot\sqrt{5}$; 4) $(\sqrt{6}-3)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Значение какого из выражений является рациональным? 1) $(\sqrt{6}-3)(\sqrt{6}+3)$; 2)…$ Фото задания

3. Значение какого из выражений является рациональным? 1) $(\sqrt{6}-3)(\sqrt{6}+3)$; 2) $\frac{(\sqrt{5})^2}{\sqrt{10}}$; 3) $\sqrt{3}\cdot\sqrt{5}$; 4) $(\sqrt{6}-3)^2$.

Accepted Answer

Проверим первый вариант по формуле разности квадратов: $(\sqrt{6}-3)(\sqrt{6}+3)=6-9=-3$, это рациональное число.

Вариант 2 равен $\frac{5}{\sqrt{10}}=\frac{\sqrt{10}}{2}$, вариант 3 — $\sqrt{15}$, а вариант 4 содержит иррациональное слагаемое $-6\sqrt{6}$, поэтому эти значения иррациональны.

Ответ: 1).

3. Значение какого из выражений является рациональным? 1) \((\sqrt{6}-3)(\sqrt{6}+3)\); 2) \(\frac{(\sqrt{5})^2}{\sqrt{10}}\); 3) \(\sqrt{3}\cdot\sqrt{5}\); 4) \((\sqrt{6}-3)^2\).

Ответ: