6. Сократите дробь \(\frac{18^{n+3}}{3^{2n+5}\cdot 2^{n-2}}\).

Представим основание 18 в виде произведения простых множителей: \(18=2\cdot3^2\).

Тогда \(18^{n+3}=2^{n+3}\cdot3^{2n+6}\), поэтому

\[\frac{18^{n+3}}{3^{2n+5}\cdot2^{n-2}}=2^{(n+3)-(n-2)}\cdot3^{(2n+6)-(2n+5)}=2^5\cdot3=96.\]

Ответ: 96.