7. Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки — 6 км/ч?

От 5 до 10 часов прошло 5 часов. Два часа рыболов ловил рыбу, значит, на движение туда и обратно ушло \(5-2=3\) часа.

Скорость лодки против течения: \(6-2=4\) км/ч. По течению: \(6+2=8\) км/ч.

Пусть \(t\) — время движения против течения. Тогда время движения обратно равно \(3-t\) часов. Расстояния в обе стороны одинаковы:

\[4t=8(3-t),\qquad 4t=24-8t,\qquad 12t=24,\qquad t=2.\]

Расстояние от пристани равно \(4\cdot2=8\) км.

Ответ: 8 км.