3 Знайдіть координати точки В, симетричної точці А(3;2) відносно точки С(1;-1).

Розбір завдання 3:

Точка C є серединою відрізка AB, якщо точка B симетрична точці A відносно точки C.

Формули для знаходження координат середини відрізка (точки C):

\[ x_C = \frac{x_A + x_B}{2} \]

\[ y_C = \frac{y_A + y_B}{2} \]

Нам відомі координати точки A (3; 2) та точки C (1; -1). Нам потрібно знайти координати точки B (x_B; y_B).

1. Знаходимо координату x точки B:

\[ 1 = \frac{3 + x_B}{2} \]

Помножимо обидві частини на 2:

\[ 2 = 3 + x_B \]

Звідси:

\[ x_B = 2 - 3 \]

\[ x_B = -1 \]

2. Знаходимо координату y точки B:

\[ -1 = \frac{2 + y_B}{2} \]

Помножимо обидві частини на 2:

\[ -2 = 2 + y_B \]

Звідси:

\[ y_B = -2 - 2 \]

\[ y_B = -4 \]

Отже, координати точки B: (-1; -4).

Відповідь: Г (-1;-4)