3. Знайдіть координати точки В, симетричної точці А(3;2) відносно точки С(1;-1).

Решение:

Точка C является серединой отрезка AB, где A(3;2), B(x;y), а C(1;-1).

Формула середины отрезка:

\[ x_C = \frac{x_A + x_B}{2} \]

\[ y_C = \frac{y_A + y_B}{2} \]

Подставляем известные значения:

\[ 1 = \frac{3 + x}{2} \]

\[ -1 = \frac{2 + y}{2} \]

Решаем первое уравнение:

\[ 2 \times 1 = 3 + x \]

\[ 2 = 3 + x \]

\[ x = 2 - 3 \]

\[ x = -1 \]

Решаем второе уравнение:

\[ 2 \times (-1) = 2 + y \]

\[ -2 = 2 + y \]

\[ y = -2 - 2 \]

\[ y = -4 \]

Таким образом, координаты точки B равны (-1;-4).

Ответ: Г) (-1;-4)