5. Паралельне перенесення задане формулами x'=x-3, y'=y+4. Знайдіть координати точки, образом якої є точка з координатами (-2;6), отримана внаслідок цього паралельного перенесення.

Решение:

Формулы параллельного переноса:

\[ x' = x - 3 \]

\[ y' = y + 4 \]

Здесь (x;y) — координаты исходной точки, а (x';y') — координаты точки после переноса.

Нам даны координаты точки после переноса (x'; y') = (-2; 6), и нужно найти исходные координаты (x; y).

Подставляем известные значения в формулы:

\[ -2 = x - 3 \]

\[ 6 = y + 4 \]

Теперь решаем эти уравнения, чтобы найти x и y:

Для x:

\[ x = -2 + 3 \]

\[ x = 1 \]

Для y:

\[ y = 6 - 4 \]

\[ y = 2 \]

Таким образом, исходные координаты точки были (1;2).

Ответ: А) (1;2)