5 Паралельне перенесення задане формулами x'=x-3, y'=y+4. Знайдіть координати точки, образом якої є точка з координатами (-2;6), отримана внаслідок цього паралельного перенесення.

Розбір завдання 5:

Дано формули паралельного перенесення:

\[ x' = x - 3 \]

\[ y' = y + 4 \]

де $$(x; y)$$ — координати початкової точки, а $$(x'; y')$$ — координати точки після перенесення.

Нам дано координати точки після перенесення $$(x'; y') = (-2; 6)$$. Нам потрібно знайти координати початкової точки $$(x; y)$$.

Перепишемо формули, щоб виразити $$x$$ та $$y$$:

1. Знаходимо $$x$$:

\[ x' = x - 3 \]

\[ x = x' + 3 \]

Підставимо значення $$x' = -2$$:

\[ x = -2 + 3 \]

\[ x = 1 \]

2. Знаходимо $$y$$:

\[ y' = y + 4 \]

\[ y = y' - 4 \]

Підставимо значення $$y' = 6$$:

\[ y = 6 - 4 \]

\[ y = 2 \]

Отже, координати початкової точки $$(x; y)$$ дорівнюють $$(1; 2)$$.

Відповідь: А (1;2)