30) 1/(5 + √23) + 1/(5 − √23);

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\dfrac1{5+\sqrt{23}}+\dfrac1{5-\sqrt{23}}=\dfrac{(5-\sqrt{23})+(5+\sqrt{23})}{(5+\sqrt{23})(5-\sqrt{23})}.\)

В знаменателе применим формулу разности квадратов:

\(\dfrac{10}{25-23}=\dfrac{10}{2}=5.\)

Ответ: 5.