30.1. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\frac{2}{3}$, $b=\frac{1}{2}$. 30.2. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+10ab+25b^2}$ при $a=14\frac{4}{13}$, $b=\frac{4}{13}$. 30.3. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+10ab+25b^2}$ при $a=7\frac{7}{11}$, $b=\frac{3}{11}$. 30.4. Найдите значение выражения $\sqrt{36a^2+12ab+b^2}$ при $a=\frac{4}{3}$, $b=8\frac{1}{3}$. 30.5. Найдите значение выражения $\sqrt{9a^2+6ab+b^2}$ при $a=\frac{5}{13}$, $b=6\frac{11}{13}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 30.1. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\frac{2}{3}$, $b=\frac{1}{2}$. 30.2. Найдите значение…$ Фото задания

30.1. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\frac{2}{3}$, $b=\frac{1}{2}$. 30.2. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+10ab+25b^2}$ при $a=14\frac{4}{13}$, $b=\frac{4}{13}$. 30.3. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+10ab+25b^2}$ при $a=7\frac{7}{11}$, $b=\frac{3}{11}$. 30.4. Найдите значение выражения $\sqrt{36a^2+12ab+b^2}$ при $a=\frac{4}{3}$, $b=8\frac{1}{3}$. 30.5. Найдите значение выражения $\sqrt{9a^2+6ab+b^2}$ при $a=\frac{5}{13}$, $b=6\frac{11}{13}$.

Accepted Answer

Используем формулы квадратов суммы: подкоренные выражения являются полными квадратами.

$\sqrt{(a+4b)^2}=|a+4b|=|\frac{11}{3}+2|=\frac{17}{3}$.
$\sqrt{(a+5b)^2}=|a+5b|=|\frac{186}{13}+\frac{20}{13}|=\frac{206}{13}$.
$\sqrt{(a+5b)^2}=|a+5b|=|\frac{84}{11}+\frac{15}{11}|=9$.
$\sqrt{(6a+b)^2}=|6a+b|=|8+\frac{25}{3}|=\frac{49}{3}$.
$\sqrt{(3a+b)^2}=|3a+b|=|\frac{15}{13}+\frac{89}{13}|=8$.

Ответ: 30.1) $\frac{17}{3}$; 30.2) $\frac{206}{13}$; 30.3) 9; 30.4) $\frac{49}{3}$; 30.5) 8.