30. Дано: ∠1 = ∠4, ∠2 = ∠3. Доказать: △ABD = △CDB.

1. По рисунку ∠ABD = ∠1, а ∠CDB = ∠4. Следовательно, ∠ABD = ∠CDB.
2. Также ∠ADB = ∠3, а ∠CBD = ∠2. Поэтому ∠ADB = ∠CBD.
3. BD — общая сторона треугольников, причём она заключена между равными углами.
4. Значит, △ABD = △CDB по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: △ABD = △CDB.