30. На рисунке CH ⟂ AB, ∠ACH = 80°. Найти ∠A, ∠B, ∠C.

Так как CH перпендикулярна AB, треугольник ACH прямоугольный: ∠AHC = 90°.

В треугольнике ACH сумма углов равна 180°:

∠A = 180° − 90° − 80° = 10°.

На рисунке у вершины C одинаковыми дугами отмечены углы ACH и HCB, следовательно, CH — биссектриса угла C и ∠HCB = 80°. Тогда в прямоугольном треугольнике CHB:

∠B = 180° − 90° − 80° = 10°.

∠C = ∠ACH + ∠HCB = 80° + 80° = 160°.

Ответ: ∠A = 10°, ∠B = 10°, ∠C = 160°.