32. ∠A = 80°, ∠B = 80°, AD и BE — биссектрисы. ∠AOB — ?

Найдём третий угол треугольника ABC:

∠C = 180° − 80° − 80° = 20°.

AD и BE — биссектрисы, поэтому O — точка пересечения биссектрис. В треугольнике AOB:

∠OAB = ∠A / 2 = 40°, ∠OBA = ∠B / 2 = 40°.

Тогда:

∠AOB = 180° − 40° − 40° = 100°.

Ответ: ∠AOB = 100°.