30. Найдите угол B треугольника ABC, если: 1) AC = 2 см, BC = √6 см, ∠A = 60°;

По теореме синусов: \(\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{AC}{\sin B}\). Подставим данные: \(\sin B=\dfrac{AC\sin A}{BC}=\dfrac{2\cdot(\sqrt3/2)}{\sqrt6}=\dfrac{1}{\sqrt2}\).

Отсюда \(B=45^\circ\) или \(B=135^\circ\). Но при \(A=60^\circ\) угол \(B\) должен быть меньше \(120^\circ\), поскольку сумма углов треугольника равна \(180^\circ\). Поэтому вариант \(135^\circ\) невозможен.

Ответ: \(\angle B=45^\circ\).