30. Найдите значения выражений: а) 25⁷ · 125¹¹ : 5⁴⁷; б) 81¹⁶ : 9³⁰ : 3⁴; г) 216⁻¹³ · 36¹² : 6⁻¹⁶; д) 64¹⁴ : 4⁴⁰ · 16⁻².

Представим основания как степени одного и того же числа и применим правила действий со степенями.

1. а) \(25^7\cdot125^{11}:5^{47}=5^{14}\cdot5^{33}:5^{47}=5^{14+33-47}=5^0=1\).
2. б) \(81^{16}:9^{30}:3^4=3^{64}:3^{60}:3^4=3^{64-60-4}=3^0=1\).
3. г) \(216^{-13}\cdot36^{12}:6^{-16}=6^{-39}\cdot6^{24}:6^{-16}=6^{-39+24-(-16)}=6^1=6\).
4. д) \(64^{14}:4^{40}\cdot16^{-2}=2^{84}:2^{80}\cdot2^{-8}=2^{84-80-8}=2^{-4}=\frac{1}{16}\).

Ответ: а) 1; б) 1; г) 6; д) \(\frac{1}{16}\).