30. Найти значения: 1) ³√(−8); 2) ¹⁵√(−1); 3) ᵃ√(−1/27); 4) ⁵√(−1024); 5) ³√(−34³); 6) ᵗ√(−8⁷).

В пунктах 3 и 6 показатели корня на изображении читаются как буквы a и t. Для корня из отрицательного числа в действительных числах показатель должен быть нечётным натуральным числом; поэтому без значения показателя однозначный численный ответ установить нельзя.

1. ³√(−8) = −2, поскольку (−2)³ = −8.
2. ¹⁵√(−1) = −1, поскольку показатель нечётный.
3. ᵃ√(−1/27): если a — нечётное натуральное число, результат зависит от его значения; если a чётное, действительного корня нет. Нужен разборчивый показатель.
4. ⁵√(−1024) = −4, поскольку (−4)⁵ = −1024.
5. ³√(−34³) = −34.
6. ᵗ√(−8⁷): если t — нечётное натуральное число, результат зависит от его значения; если t чётное, действительного корня нет. Нужен разборчивый показатель.

Ответ: 1) −2; 2) −1; 3) нужен показатель a; 4) −4; 5) −34; 6) нужен показатель t.