30. Паровой котел содержит 40 м³ воды при температуре 225 °C. Какой объем воды при 9 °C был добавлен, если установилась температура 200 °C?

Считаем, что котёл теплоизолирован, а теплоёмкость воды на всём интервале температур постоянна. Обозначим добавленный объём через V.

1. При охлаждении горячей воды выделяется тепло, равное cρ · 40 · (225 − 200).
2. При нагревании добавленной воды поглощается тепло, равное cρ · V · (200 − 9).
3. Приравниваем выделенное и поглощённое тепло: 40 · 25 = V · 191.
4. Находим объём: V = 1000/191 ≈ 5,24 м³.

Ответ: добавили приблизительно 5,24 м³ воды.