30. Sayyoh yo'lning 27/72 qismini o'tdi, u hisoblab ko'rsa yo'lning yarmiga yetish uchun yana 9 km yurishi kerak ekan. Sayyoh jami qancha yo'l yurishi kerak edi?

1. Masala shartini aniqlaymiz:

• Sayyoh o'tgan yo'l: $$\frac{27}{72}$$
• Yo'lning yarmiga yetish uchun qolgan masofa: 9 km

2. O'tilgan yo'lni soddalashtiramiz:

• $$\\frac{27}{72}$$ ni qisqartiramiz. Ikkalasini ham 9 ga bo'lsak: $$\\frac{27 \div 9}{72 \div 9} = \frac{3}{8}$$
• Demak, sayyoh yo'lning $$\\frac{3}{8}$$ qismini o'tgan.

3. Yolning yarmiga yetish uchun qolgan qismini topamiz:

• Yo'lning yarmi = $$\\frac{1}{2}$$ qism.
• $$\\frac{1}{2}$$ ni $$\\frac{4}{8}$$ ga tenglashtiramiz (umumiy maxraj).
• Sayyoh o'tgan yo'l: $$\\frac{3}{8}$$.
• Yarmiga yetish uchun qolgan qismi: $$\\frac{4}{8} - \\frac{3}{8} = \\frac{1}{8}$$ qism.

4. Jami yo'lni hisoblaymiz:

• Masala shartida aytilishicha, yo'lning yarmiga yetish uchun yana 9 km yurishi kerak.
• Bu 9 km yo'lning $$\\frac{1}{8}$$ qismiga teng.
• Agar $$\\frac{1}{8}$$ qism 9 km bo'lsa, unda jami yo'l (8 qism) quyidagicha topiladi:
Jami yo'l = $$9 \text{ km} \times 8 = 72$$ km

5. Tekshirish:

• Jami yo'l: 72 km.
• Sayyoh o'tgan yo'l: $$\\frac{3}{8} \times 72 = 3 \times 9 = 27$$ km.
• Yo'lning yarmi: $$72 \div 2 = 36$$ km.
• Yarmiga yetish uchun qolgan masofa: $$36 - 27 = 9$$ km. Bu masalaga mos keladi.

Javob: Sayyoh jami 72 km yo'l yurishi kerak edi.