30. Тема «Задачи на обратную пропорциональность» 1. Трое рабочих выполняют работу за 6 ч. Сколько времени потребуется, если данную работу будут выполнять двое? 2. Три насоса заполняют бассейн за 8 ч. Сколько потребуется времени, чтобы заполнить бассейн, если будут работать 4 таких насоса? Для повторения Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.

30. Задачи на обратную пропорциональность

1. Работа рабочих:

Величины 'количество рабочих' и 'время выполнения работы' обратно пропорциональны.

Пусть \( x \) — время, которое потребуется двум рабочим.

\( 3 \text{ рабочих} \rightarrow 6 \text{ ч} \)

\( 2 \text{ рабочих} \rightarrow x \text{ ч} \)

\( 3 \cdot 6 = 2 \cdot x \)

\( 18 = 2x \)

\( x = \frac{18}{2} = 9 \text{ ч} \)

Ответ: 9 ч.

2. Работа насосов:

Величины 'количество насосов' и 'время заполнения бассейна' обратно пропорциональны.

Пусть \( y \) — время, которое потребуется четырем насосам.

\( 3 \text{ насоса} \rightarrow 8 \text{ ч} \)

\( 4 \text{ насоса} \rightarrow y \text{ ч} \)

\( 3 \cdot 8 = 4 \cdot y \)

\( 24 = 4y \)

\( y = \frac{24}{4} = 6 \text{ ч} \)

Ответ: 6 ч.

Для повторения: Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.