30. Упростите выражения: а) $\left(-\frac{2pq^5}{3ma^2}\right)^2\cdot\frac{9m^2a^2}{4p^3q^7}$; б) $-\frac{50a^4b^5}{63m^9n^8}:\left(\frac{5a^2b^3}{3m^2n^5}\right)^3$; в) $\left(-\frac{2x^3y^4}{5a^2b}\right)^3\cdot\left(-\frac{25a^4b^3}{24x^8y^{13}}\right)$; г) $\left(-\frac{10p^2q^2}{3a^3}\right)^2:\left(-\frac{25p^3q^3}{27a^6}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 30. Упростите выражения: а) $\left(-\frac{2pq^5}{3ma^2}\right)^2\cdot\frac{9m^2a^2}{4p^3q^7}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Возводим дробь в квадрат и сокращаем общие множители: $\frac{4p^2q^{10}}{9m^2a^4}\cdot\frac{9m^2a^2}{4p^3q^7}=\frac{q^3}{pa^2}$.
б) Сначала возводим вторую дробь в третью степень, затем умножаем на обратную: $-\frac{50a^4b^5}{63m^9n^8}\cdot\frac{27m^6n^{15}}{125a^6b^9}=-\frac{6n^7}{35a^2b^4m^3}$.
в) Возводим первую дробь в третью степень и сокращаем: $-\frac{8x^9y^{12}}{125a^6b^3}\cdot\left(-\frac{25a^4b^3}{24x^8y^{13}}\right)=\frac{x}{15a^2y}$.
г) Деление заменяем умножением на обратную дробь: $\frac{100p^4q^4}{9a^6}\cdot\left(-\frac{27a^6}{25p^3q^3}\right)=-12pq$.

Ответ: а) $\frac{q^3}{pa^2}$; б) $-\frac{6n^7}{35a^2b^4m^3}$; в) $\frac{x}{15a^2y}$; г) $-12pq$.