31. Упростите выражения: а) $\frac{10y^5}{9a}:\frac{5y^3}{3b}\cdot\frac{3a^2}{by}$; б) $\frac{25a^3b^3}{14x^2y^4}\cdot\frac{21xy^3}{10a^2b^2}\cdot\frac{8xy^2}{15ab}$; в) $\frac{28a^2}{27x^3}:\frac{21x^4}{45y}\cdot\frac{x^8}{20ya}$; г) $\frac{45m^4}{49n^2t}\cdot\frac{56n^3}{27m^2}:\frac{20m^2n}{63t^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 31. Упростите выражения: а) $\frac{10y^5}{9a}:\frac{5y^3}{3b}\cdot\frac{3a^2}{by}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Деление заменяем умножением на обратную дробь: $\frac{10y^5}{9a}\cdot\frac{3b}{5y^3}\cdot\frac{3a^2}{by}=2ay$.
б) Перемножаем коэффициенты и складываем показатели одинаковых букв: $\frac{25\cdot21\cdot8}{14\cdot10\cdot15}\cdot a^{3-2-1}b^{3-2-1}x^{-2+1+1}y^{-4+3+2}=2y$.
в) Заменяем деление умножением на обратную дробь: $\frac{28a^2}{27x^3}\cdot\frac{45y}{21x^4}\cdot\frac{x^8}{20ya}=\frac{ax}{9}$.
г) Заменяем деление умножением на обратную дробь: $\frac{45m^4}{49n^2t}\cdot\frac{56n^3}{27m^2}\cdot\frac{63t^2}{20m^2n}=6t$.

Ответ: а) $2ay$; б) $2y$; в) $\frac{ax}{9}$; г) $6t$.