30. Установите, можно ли построить треугольник со сторонами 2 см, 6 см и 7 см.

Решение:

Для того чтобы построить треугольник, необходимо, чтобы сумма длин любых двух его сторон была больше длины третьей стороны. Проверим это условие для заданных длин сторон: 2 см, 6 см и 7 см.

• 1. Проверка первой пары сторон:
• \( 2 \text{ см} + 6 \text{ см} = 8 \text{ см} \)
• Так как \( 8 \text{ см} > 7 \text{ см} \), это условие выполняется.
• 2. Проверка второй пары сторон:
• \( 2 \text{ см} + 7 \text{ см} = 9 \text{ см} \)
• Так как \( 9 \text{ см} > 6 \text{ см} \), это условие выполняется.
• 3. Проверка третьей пары сторон:
• \( 6 \text{ см} + 7 \text{ см} = 13 \text{ см} \)
• Так как \( 13 \text{ см} > 2 \text{ см} \), это условие выполняется.

Все три условия выполнены. Следовательно, треугольник с заданными сторонами построить можно.

Ответ: Да, можно.