300. Выразить через \(a\) и \(b\): 1) \(\log_{\sqrt3}50\), если \(\log_3 15=a\), \(\log_3 10=b\); 2) \(\log_4 1250\), если \(\log_2 5=a\).

1. \[\log_{\sqrt3}50=2\log_3 50.\] Поскольку \(50=5\cdot10\), а \(\log_3 5=\log_3 15-\log_3 3=a-1\), получаем
   \[2\log_3 50=2\bigl(\log_3 5+\log_3 10\bigr)=2(a-1+b)=2a+2b-2.\]
2. \[\log_4 1250=\frac12\log_2 1250.\] Так как \(1250=2\cdot5^4\), то
   \[\frac12\log_2(2\cdot5^4)=\frac12(1+4\log_2 5)=\frac12(1+4a)=2a+\frac12.\]

Ответ: 1) \(2a+2b-2\); 2) \(2a+\frac12\).