304. Найти такое число c, чтобы многочлен P(x) = x⁵ − x⁴ + cx³ делился на двучлен: 1) x + 4; 2) x − 5.

По теореме Безу многочлен делится на двучлен вида x − a тогда и только тогда, когда P(a) = 0.

1. Для делимости на x + 4 берём a = −4:
   P(−4) = (−4)⁵ − (−4)⁴ + c(−4)³ = −1024 − 256 − 64c = 0.
   Отсюда c = −20.
2. Для делимости на x − 5 берём a = 5:
   P(5) = 5⁵ − 5⁴ + c·5³ = 3125 − 625 + 125c = 0.
   Отсюда c = −20.

Ответ: 1) c = −20; 2) c = −20.