304. Решите уравнение: a) 4(1 - 0,5a) = -2(3 + 2а); б) 5(x + 1,2) = 12,5x; в) 1/2 (4 - 3 1/2 x) = 1 1/4 x - 1/2.

Решение:

1. а) 4(1 - 0,5a) = -2(3 + 2а)
   1. Раскроем скобки:
   2. \[ 4 - 2a = -6 - 4a \]
   3. Перенесем переменные в одну сторону, а числа в другую:
   4. \[ 4a - 2a = -6 - 4 \]
   5. \[ 2a = -10 \]
   6. Найдем 'a':
   7. \[ a = \frac{-10}{2} \]
   8. \[ a = -5 \]
2. б) 5(x + 1,2) = 12,5x
   1. Раскроем скобки:
   2. \[ 5x + 6 = 12,5x \]
   3. Перенесем переменные в одну сторону:
   4. \[ 12,5x - 5x = 6 \]
   5. \[ 7,5x = 6 \]
   6. Найдем 'x':
   7. \[ x = \frac{6}{7,5} \]
   8. \[ x = \frac{60}{75} \]
   9. \[ x = \frac{4}{5} = 0,8 \]
3. в) 1/2 (4 - 3 1/2 x) = 1 1/4 x - 1/2
   1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   2. \[ \frac{1}{2} \left( 4 - \frac{7}{2}x \right) = \frac{5}{4}x - \frac{1}{2} \]
   3. Раскроем скобки:
   4. \[ 2 - \frac{7}{4}x = \frac{5}{4}x - \frac{1}{2} \]
   5. Перенесем переменные в одну сторону, а числа в другую:
   6. \[ 2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}x + \frac{7}{4}x \]
   7. \[ \frac{4}{2} + \frac{1}{2} = \frac{12}{4}x \]
   8. \[ \frac{5}{2} = 3x \]
   9. Найдем 'x':
   10. \[ x = \frac{5}{2 \times 3} \]
   11. \[ x = \frac{5}{6} \]

Ответ: а) a = -5; б) x = 0,8; в) x = 5/6.