305. (Для работы в парах.) Докажите схематически, как расположен график функции, заданной формулой: а) y = 1,7x; б) y = −3,1x; в) y = 0,9x; г) y = −2,3x; д) y = kx, где k > 0; е) y = kx, где k < 0. 1) Распределите, кто выполняет задания а), б), а кто — задания в), г), и выполните их. 2) Проверьте друг у друга правильность выполнения. 3) Обсудите, какой вид имеет график функции y = kx в заданиях д) и е).

График y = kx — прямая, проходящая через начало координат. При k > 0 её угловой коэффициент положителен, поэтому прямая возрастает и лежит в I и III координатных четвертях (кроме начала координат). При k < 0 прямая убывает и лежит во II и IV четвертях.

Для схематического построения каждой прямой достаточно отметить начало координат и одну дополнительную точку:

• а) y = 1,7x: при x = 1 получаем точку (1; 1,7). Возрастающая прямая через (0; 0) и (1; 1,7).
• б) y = −3,1x: при x = 1 получаем точку (1; −3,1). Убывающая прямая через (0; 0) и (1; −3,1).
• в) y = 0,9x: при x = 1 получаем точку (1; 0,9). Возрастающая прямая через (0; 0) и (1; 0,9).
• г) y = −2,3x: при x = 1 получаем точку (1; −2,3). Убывающая прямая через (0; 0) и (1; −2,3).

д) При k > 0 график — возрастающая прямая через начало координат, расположенная в I и III четвертях.

е) При k < 0 график — убывающая прямая через начало координат, расположенная во II и IV четвертях.