306. Найдите значение переменной x: а) √(3 + 5x) = 7; б) √(10x − 14) = 11; в) √(⅓x − ½) = 0.

а) Возведём обе части в квадрат: \(3+5x=49\). Тогда \(5x=46\), поэтому \(x=\frac{46}{5}\).

б) Возведём обе части в квадрат: \(10x-14=121\). Тогда \(10x=135\), поэтому \(x=\frac{27}{2}\).

в) Квадратный корень равен нулю, когда подкоренное выражение равно нулю: \(\frac{x}{3}-\frac{1}{2}=0\). Отсюда \(\frac{x}{3}=\frac{1}{2}\), значит, \(x=\frac{3}{2}\).

Ответ: а) \(x=\frac{46}{5}\); б) \(x=\frac{27}{2}\); в) \(x=\frac{3}{2}\).