3063. Вова выбирает трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 50.

Решение:

Трёхзначные числа — это числа от 100 до 999. Всего их \( 999 - 100 + 1 = 900 \) чисел.

Числа, которые делятся на 50, это числа вида \( 50k \). Чтобы найти, сколько таких чисел в диапазоне от 100 до 999, подберём значения \( k \):

• \( 50 \times 2 = 100 \)
• \( 50 \times 3 = 150 \)
• ...
• \( 50 \times 19 = 950 \)
• \( 50 \times 20 = 1000 \) (это уже четырёхзначное число)

Значит, \( k \) принимает значения от 2 до 19. Всего таких значений \( 19 - 2 + 1 = 18 \) чисел.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\( P = \frac{\text{Число чисел, делящихся на 50}}{\text{Общее количество трёхзначных чисел}} = \frac{18}{900} = \frac{1}{50} \)

Ответ: \( \frac{1}{50} \)